המילה הצרפתית ל"סגלגל "מקורה בביצית, שפירושה ביצה בלטינית. בגיאומטריה מובן אליפסה כעקומה סגורה קמורה שטוחה, והדוגמאות הפשוטות ביותר לאליפסה הן מעגל ואליפסה. אגב, לביצה יש צורה של ביצית - קו סגור קמור מעוגל עם ציר סימטריה אחד.
זה הכרחי
- - עיתון;
- - עיפרון;
- - מחשבון;
- - מחק;
- - סרגל;
- - תבנית;
- - מצפנים.
הוראות
שלב 1
מעגל בחר את הגודל שיהיה למעגל - זה נקרא הקוטר. גודל הקוטר במעגל קבוע. חלקו אותו ב- 2. זה הרדיוס של המעגל העתידי.
שלב 2
הגדר את פתח המצפן שווה לרדיוס, ואז צייר עיגול: תקע את נקודת המצפן בנייר וסובב את המצפן 360 מעלות סביב צירו.
שלב 3
אליפסה לאלמנטים של אליפסה יש הגדרות מתמטיות ויש קשר ברור בין כל האלמנטים. אנחנו מדברים על מרחקים מוקדיים, פריפוקליים ואפופוקליים, פרמטר מוקד ורדיוס, חצי-ציר מרכזי ומינורי. לכן, בניית אליפסה תתבהר בהרבה עם הידע של קטע גיאומטריה זה.
שלב 4
שיטה ראשונה צייר שני קווים ישרים בניצב על נייר באמצעות סרגל. אלה יהיו צירי הסימטריה.
שלב 5
הצב את רגל המצפן בצומת הצירים A (זה יהיה מרכז האליפסה) וסמן נקודות B ו- C על הציר האופקי ברדיוס אחד, ואז על הציר האנכי, אך עם שונה (קטן יותר) רדיוס - נקודות D ו- E. נקודות B, C, D ו- E הן קודקודי האליפסה. קטעי AB ו- AC הם צירים עיקריים למחצה של האליפסה, AD ו- AE קטנים.
שלב 6
בצע חריצים על הציר האופקי על ידי הצבת רגל המצפן עם הפתרון AD = AE (ציר חצי מינורי) לסירוגין בנקודות B ו- C. אלה יהיו נקודות F ו- G - מוקדי האליפסה והקטע FG - אורך המוקד.
שלב 7
בחר נקודה H שרירותית בקטע לפני הספירה. צייר עיגול עם רדיוס BH מהמרכז בנקודה F ומעגל עם רדיוס CH מהמרכז בנקודה G. צומת העיגולים הללו היא נקודות האליפסה שלנו.
שלב 8
חזור על הפעולות המפורטות בפסקה הקודמת, בבחירת נקודה H1, H2, H3 וכן הלאה בקטע BC, עד שהנקודות יקבלו מתאר סגלגל מובהק. חבר את הנקודות הבנויות באמצעות חתיכה.
שלב 9
שיטה שנייה שרטטו במצפן שני עיגולים בקוטר שונה כאשר מרכז אחד מונח בצומת צירי הסימטריה. קוטר המעגל הגדול יותר לאורך הציר האופקי וקוטר הציר המשני לאורך הציר האנכי הם קודקודי האליפסה.
שלב 10
חישב את אורך המעגל הגדול יותר (פי 14 מקוטרו) וחלק אותו במספר שווה של N.
שלב 11
שוברים את העיגול הגדול לחתיכות N שוות. בעזרת מצפן (פתח המצפן שווה לערך המחושב בפסקה הקודמת), חורצים חריצים על העיגול הגדול, החל מנקודת החיתוך שלו עם הציר האופקי. שרטט קווים במרכז העיגולים והסריפים. לפיכך, שני המעגלים יחולקו לחלקים שווים.
שלב 12
צייר קווים אופקיים דרך נקודות החיתוך של קווים אלה עם העיגול הקטן (למעט הנקודות בשעה 12 ו -6).
שלב 13
השמט קווים אנכיים מכל הסריפים במעגל הגדול יותר (למעט הנקודות 12, 3, 6 ו- 9).
שלב 14
חבר את כל נקודות החיתוך של הקווים האופקיים עם הניצב של העקומה החלקה באמצעות דפוסים. נקודות ההצטלבות של קווי המתאר הנמשכים מנקודות העיגול הקטן והאנכי הנמשכים מנקודות העיגול הגדול יוצרים אליפסה בצורת אליפסה.
